因式分解 log_{10}((x^9)/(y^4))

解答

因式分解

lo g_{10} (\frac{x ^{9}}{y ^{4}})

9 lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y)

求解步骤

lo g_{10} (\frac{x ^{9}}{y ^{4}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{9}}{y ^{4}}) = lo g_{10} (x^{9}) - lo g_{10} (y^{4})

= lo g_{10} (x^{9}) - lo g_{10} (y^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{9}) = 9 lo g_{10} (x)

= 9 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{4}) = 4 lo g_{10} (y)

= 9 lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (\frac{3}{e ^{3}})

s im pl i f y - 2 - x + ln 1 - \frac{1}{- 2 - x} + x + ln 1 - \frac{1}{x}

s im pl i f y 3 ln (x^{2}) + 5 ln (y) - 2 ln (a) + 4 ln (b^{3}) - 3 ln (c) + 2

s im pl i f y \frac{125 \cdot 1.5 \cdot 1 0 ^{6}}{200 \cdot 25 \cdot 50} \cdot ln (\frac{150}{100})

s im pl i f y - \frac{1}{4} ln ∣ x + 2 ∣ + \frac{1}{4} ln ∣ x - 2 ∣