簡約 log_{e}(a^n*e^{-ab})

解

簡約

lo g_{e} (a^{n} \cdot e^{- ab})

n ln (a) - ab

解答ステップ

lo g_{e} (a^{n} e^{- ab})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{e} (a^{n} e^{- ab}) = lo g_{e} (a^{n}) + lo g_{e} (e^{- ab})

= lo g_{e} (a^{n}) + lo g_{e} (e^{- ab})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{e} (a^{n}) = n lo g_{e} (a)

= n lo g_{e} (a) + lo g_{e} (e^{- ab})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{e} (e^{- ab}) = - ab lo g_{e} (e)

= n lo g_{e} (a) - ab lo g_{e} (e)

n lo g_{e} (a) = n ln (a)

ab lo g_{e} (e) = ab

= n ln (a) - ab