vereinfachen 1/3 log_{e}(27)+1/3 log_{e}(125)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{3} lo g_{e} (27) + \frac{1}{3} lo g_{e} (125)

ln (15)

Dezimale

2.70805 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} lo g_{e} (27) + \frac{1}{3} lo g_{e} (125)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} lo g_{e} (27) = lo g_{e} (2 7^{\frac{1}{3}})

= lo g_{e} (2 7^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{3} lo g_{e} (125)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} lo g_{e} (125) = lo g_{e} (12 5^{\frac{1}{3}})

= lo g_{e} (2 7^{\frac{1}{3}}) + lo g_{e} (12 5^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{e} (2 7^{\frac{1}{3}}) + lo g_{e} (12 5^{\frac{1}{3}}) = lo g_{e} (2 7^{\frac{1}{3}} \cdot 12 5^{\frac{1}{3}})

= lo g_{e} (2 7^{\frac{1}{3}} \cdot 12 5^{\frac{1}{3}})

2 7^{\frac{1}{3}} \cdot 12 5^{\frac{1}{3}} = 15

= lo g_{e} (15)

Wende die log Regel an:

lo g_{e} (x) = ln (x)

= ln (15)

s im pl i f y ln (y) - ln (y - 2)

j o in \frac{1}{2} ln (50)

j o in \frac{11500}{13 ln ( \frac{45}{13} )}

s im pl i f y - lo g_{10} (7.11 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y 5 lo g_{4} (x) - \frac{1}{2} lo g_{4} (y)