簡約 3log_{2}(a)+2log_{2}(b)

解

簡約

3 lo g_{2} (a) + 2 lo g_{2} (b)

lo g_{2} (a^{3} b^{2})

解答ステップ

3 lo g_{2} (a) + 2 lo g_{2} (b)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{2} (a) = lo g_{2} (a^{3})

= lo g_{2} (a^{3}) + 2 lo g_{2} (b)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{2} (b) = lo g_{2} (b^{2})

= lo g_{2} (a^{3}) + lo g_{2} (b^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} (a^{3}) + lo g_{2} (b^{2}) = lo g_{2} (a^{3} b^{2})

= lo g_{2} (a^{3} b^{2})