展開する log_{2}((x^3+2)\sqrt[4]{(x-4)^5})

解

展開する

lo g_{2} ((x^{3} + 2) 4 (x - 4)^{5})

lo g_{2} (x^{3} + 2) + lo g_{2} (4 (x - 4)^{4} 4 x - 4)

解答ステップ

lo g_{2} ((x^{3} + 2) 4 (x - 4)^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} ((x^{3} + 2) 4 (x - 4)^{5}) = lo g_{2} (x^{3} + 2) + lo g_{2} (4 (x - 4)^{5})

= lo g_{2} (x^{3} + 2) + lo g_{2} (4 (x - 4)^{5})

4 (x - 4)^{5} = 4 (x - 4)^{4} 4 x - 4

= lo g_{2} (x^{3} + 2) + lo g_{2} (4 (x - 4)^{4} 4 x - 4)