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simplificar-1/6 ln(12)+1/6 ln(6)

Solución

simplificar

- \frac{1}{6} ln (12) + \frac{1}{6} ln (6)

- \frac{1}{6} ln (2)

Notación decimal

- 0.11552 \dots

Pasos de solución

- \frac{1}{6} ln (12) + \frac{1}{6} ln (6)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{6} ln (12) = ln (1 2^{\frac{1}{6}})

= - ln (1 2^{\frac{1}{6}}) + \frac{1}{6} ln (6)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{6} ln (6) = ln (6^{\frac{1}{6}})

= - ln (1 2^{\frac{1}{6}}) + ln (6^{\frac{1}{6}})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (6^{\frac{1}{6}}) - ln (1 2^{\frac{1}{6}}) = ln (\frac{6 ^{\frac{1}{6}}}{1 2 ^{\frac{1}{6}}})

= ln (\frac{6 ^{\frac{1}{6}}}{1 2 ^{\frac{1}{6}}})

Reescribir como

= ln ((\frac{1}{2})^{\frac{1}{6}})

Aplicar las propiedades de los logaritmos

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

asumiendo que

x \geq 0

= \frac{1}{6} ln (\frac{1}{2})

Simplificar

ln (\frac{1}{2}) : - ln (2)

= \frac{1}{6} (- ln (2))

Quitar los parentesis:

(- a) = - a

= - \frac{1}{6} ln (2)

\frac{1}{2} ln (3 e^{2 x})

ln (\frac{e ^{3 x} x}{sin ( 7 x )})

ln (\frac{3 + 1}{3})

4 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y)

\frac{1}{8} (ln (6) - 2 ln (2))