簡約 2log_{e}(5)+log_{e}((pi^9)/8)

解

簡約

2 lo g_{e} (5) + lo g_{e} (\frac{π ^{9}}{8})

2 lo g_{e} (5) + + 9 lo g_{e} (π) - lo g_{e} (8)

十進法表記

11.44200 \dots

解答ステップ

2 lo g_{e} (5) + lo g_{e} (\frac{π ^{9}}{8})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{e} (\frac{π ^{9}}{8}) = lo g_{e} (π^{9}) - lo g_{e} (8)

= 2 lo g_{e} (5) + + lo g_{e} (π^{9}) - lo g_{e} (8)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{e} (π^{9}) = 9 lo g_{e} (π)

= 2 lo g_{e} (5) + + 9 lo g_{e} (π) - lo g_{e} (8)