vereinfachen (5ln(7))/(3ln(10)-ln(7))

Lösung

vereinfachen

\frac{5 ln ( 7 )}{3 ln ( 10 ) - ln ( 7 )}

\frac{5 ln ( 7 )}{ln ( \frac{1000}{7} )}

Dezimale

1.96087 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{5 ln ( 7 )}{3 ln ( 10 ) - ln ( 7 )}

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (10) = ln (1 0^{3})

= \frac{5 ln ( 7 )}{ln ( 1 0 ^{3} ) - ln ( 7 )}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (1 0^{3}) - ln (7) = ln (\frac{1 0 ^{3}}{7})

= \frac{5 ln ( 7 )}{ln ( \frac{1 0 ^{3}}{7} )}

1 0^{3} = 1000

= \frac{5 ln ( 7 )}{ln ( \frac{1000}{7} )}

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (x - 1)

s im pl i f y 2 [ln (x) - ln (x + 1) + ln (x - 1)]

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (y - 1) - \frac{1}{3} ln (y + 2)

s im pl i f y ln ∣ x + 4 ∣ - ln ∣ x + 2 ∣

s im pl i f y lo g_{1.8} (\frac{6.69}{3.12}) + 53.29 - 54.01