vereinfachen ln((e^{-k}*k^x)/(x!))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{e ^{- k} \cdot k ^{x}}{x !})

- k + x ln (k) - ln (x!)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{e ^{- k} k ^{x}}{x !})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e ^{- k} k ^{x}}{x !}) = ln (e^{- k} k^{x}) - ln (x!)

= ln (e^{- k} k^{x}) - ln (x!)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e^{- k} k^{x}) = ln (e^{- k}) + ln (k^{x})

= ln (e^{- k}) + ln (k^{x}) - ln (x!)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- k}) = - k ln (e)

= - k ln (e) + ln (k^{x}) - ln (x!)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (k^{x}) = x ln (k)

= - k ln (e) + x ln (k) - ln (x!)

k ln (e) = k

= - k + x ln (k) - ln (x!)

s im pl i f y - \frac{5}{9} (ln (10 - 0.9 v^{2}) - ln (10 - 0.9 v_{0}^{2}))

j o in \frac{1}{2} lo g_{10} (11)

s im pl i f y ln (\frac{( x + 5 ) ^{2}}{( x - 9 ) ^{2} ( x ^{2} - 15 ) ^{5}})

s im pl i f y ln (sec (x) cos (y))

s im pl i f y ln (\frac{x ^{3}}{e ^{2}})