合并 (5sqrt(3)pi)/6-(5pi)/4+(5ln(2))/2

解答

合并

\frac{5 3 π}{6} - \frac{5 π}{4} + \frac{5 ln ( 2 )}{2}

\frac{5 3 π}{6} - \frac{5 π}{4} + \frac{ln ( 32 )}{2}

十进制

2.34037 \dots

求解步骤

\frac{5 3 π}{6} - \frac{5 π}{4} + \frac{5 ln ( 2 )}{2}

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (2) = ln (2^{5})

= \frac{5 3 π}{6} - \frac{5 π}{4} + \frac{ln ( 2 ^{5} )}{2}

2^{5} = 32

= \frac{5 3 π}{6} - \frac{5 π}{4} + \frac{ln ( 32 )}{2}

s im pl i f y 4 ln (3) - 4 ln (x)

s im pl i f y ln (2120) - ln (40)

s im pl i f y \frac{3}{2} ln (x + 4) - 3 ln (x) - lo g_{e} (6)

s im pl i f y - \frac{1}{4} lo g_{e} (\frac{1}{4}) - \frac{3}{4} lo g_{e} (\frac{3}{4})

s im pl i f y - ln (\frac{10 \cdot e ^{- x} + 40 - 4}{10})