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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(x^8(x+7)^5(x^2+8)^2)

Lösung

vereinfachen

ln (x^{8} (x + 7)^{5} (x^{2} + 8)^{2})

Lösung

8 ln (x) + 5 ln (x + 7) + 2 ln (x^{2} + 8)

Schritte zur Lösung

ln (x^{8} (x + 7)^{5} (x^{2} + 8)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{8} (x + 7)^{5} (x^{2} + 8)^{2}) = ln (x^{8}) + ln ((x + 7)^{5}) + ln ((x^{2} + 8)^{2})

= ln (x^{8}) + ln ((x + 7)^{5}) + ln ((x^{2} + 8)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{8}) = 8 ln (x)

= 8 ln (x) + ln ((x + 7)^{5}) + ln ((x^{2} + 8)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x + 7)^{5}) = 5 ln (x + 7)

= 8 ln (x) + 5 ln (x + 7) + ln ((x^{2} + 8)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x^{2} + 8)^{2}) = 2 ln (x^{2} + 8)

= 8 ln (x) + 5 ln (x + 7) + 2 ln (x^{2} + 8)

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(x)-4[ln(x-5)+ln(x+5)]

s im pl i f y ln (x) - 4 [ln (x - 5) + ln (x + 5)]

vereinfachen-ln(6.5)+2ln(7.5)

s im pl i f y - ln (6.5) + 2 ln (7.5)

vereinfachen ln(x/(98))

s im pl i f y ln (\frac{x}{98})

vereinfachen log_{10}(5)+3log_{10}(x)

s im pl i f y lo g_{10} (5) + 3 lo g_{10} (x)

erweitern ln(2x^{-2}y)

e x p an d ln (2 x^{- 2} y)