erweitern log_{10}(((xy^5))/(sqrt(z^5)))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{( x y ^{5} )}{z ^{5}})

lo g_{10} (x) + 5 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z z^{4})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{( x y ^{5} )}{z ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{( x y ^{5} )}{z ^{5}}) = lo g_{10} ((x y^{5})) - lo g_{10} (z^{5})

= lo g_{10} (x y^{5}) - lo g_{10} (z^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x y^{5}) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{5})

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{5}) - lo g_{10} (z^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{5}) = 5 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) + 5 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z^{5})

z^{5} = z z^{4}

= lo g_{10} (x) + 5 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z z^{4})

s im pl i f y 2 ln (x - 2) - 2 ln (x)

s im pl i f y ln (v) - ln (x - 1) - 2 ln (x)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (17) - lo g_{10} (5)

s im pl i f y ln (\frac{n - 2}{n})

s im pl i f y lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)