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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{10}(x)+1/2 log_{10}(y)-2log_{10}(z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

Lösung

lo g_{10} (\frac{x y ^{\frac{1}{2}}}{z ^{2}})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{\frac{1}{2}}) - 2 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{\frac{1}{2}}) = lo g_{10} (x y^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (x y^{\frac{1}{2}}) - 2 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (z^{2})

= lo g_{10} (x y^{\frac{1}{2}}) - lo g_{10} (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x y^{\frac{1}{2}}) - lo g_{10} (z^{2}) = lo g_{10} (\frac{x y ^{\frac{1}{2}}}{z ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{x y ^{\frac{1}{2}}}{z ^{2}})

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(xe^{-0.06x})

s im pl i f y ln (x e^{- 0.06 x})

vereinfachen log_{e}((x^2+6x-1)/(x+1))

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{x ^{2} + 6 x - 1}{x + 1})

erweitern log_{10}(3*11)

e x p an d lo g_{10} (3 \cdot 11)

vereinfachen ln(e^9)+ln(3e^8)

s im pl i f y ln (e^{9}) + ln (3 e^{8})

erweitern ln(x(x+7))

e x p an d ln (x (x + 7))