簡約 ln(y/(2(e^xB)^2))

解

簡約

ln (\frac{y}{2 ( e ^{x} B ) ^{2}})

ln (y) - ln (2) - 2 ln (B e^{x})

解答ステップ

ln (\frac{y}{2 ( e ^{x} B ) ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{y}{2 ( e ^{x} B ) ^{2}}) = ln (y) - ln (2 (e^{x} B)^{2})

= ln (y) - ln (2 (B e^{x})^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 (e^{x} B)^{2}) = ln (2) + ln ((e^{x} B)^{2})

= ln (y) - (ln ((B e^{x})^{2}) + ln (2))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((e^{x} B)^{2}) = 2 ln (e^{x} B)

= ln (y) - (ln (2) + 2 ln (e^{x} B))

= ln (y) - (ln (2) + 2 ln (B e^{x}))

- (ln (2) + 2 ln (e^{x} B)) : - ln (2) - 2 ln (e^{x} B)

= ln (y) - ln (2) - 2 ln (e^{x} B)

= ln (y) - ln (2) - 2 ln (B e^{x})