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化简 1/2 ln(3)-1/2 ln(2)

解答

化简

\frac{1}{2} ln (3) - \frac{1}{2} ln (2)

解答

\frac{1}{2} ln (\frac{3}{2})

+1

十进制

0.20273 \dots

求解步骤

\frac{1}{2} ln (3) - \frac{1}{2} ln (2)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (3) = ln (3^{\frac{1}{2}})

= ln (3^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} ln (2)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (2) = ln (2^{\frac{1}{2}})

= ln (3^{\frac{1}{2}}) - ln (2^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3^{\frac{1}{2}}) - ln (2^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{\frac{1}{2}}})

合并相同指数项 :

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (\frac{3}{2})

改写为

= ln ((\frac{3}{2})^{\frac{1}{2}})

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

假定

x \geq 0

= \frac{1}{2} ln (\frac{3}{2})

流行的例子

化简 1/398 ln(250/238)

s im pl i f y \frac{1}{398} ln (\frac{250}{238})

化简-log_{10}(4*10^{-15})

s im pl i f y - lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 15})

化简 8.314(59+273)ln(0.286)-ln(1.99*10^{11})

s im pl i f y 8.314 (59 + 273) ln (0.286) - ln (1.99 \cdot 1 0^{11})

化简 2ln(-1)-2ln(-2)

s im pl i f y 2 ln (- 1) - 2 ln (- 2)

化简 ln(((((-4/3))/((-7/6))))/2)

s im pl i f y ln \frac{( \frac{( - \frac{4}{3} )}{( - \frac{7}{6} )} )}{2}