faktorisieren 4ln|x-2|+10ln|x+5|

Lösung

faktorisieren

4 ln ∣ x - 2 ∣ + 10 ln ∣ x + 5 ∣

ln ((x - 2)^{4} (x + 5)^{10})

Schritte zur Lösung

4 ln ∣ x - 2 ∣ + 10 ln ∣ x + 5 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln ∣ x - 2 ∣ = ln (∣ x - 2 ∣^{4})

= ln (∣ x - 2 ∣^{4}) + 10 ln ∣ x + 5 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

10 ln ∣ x + 5 ∣ = ln (∣ x + 5 ∣^{10})

= ln (∣ x - 2 ∣^{4}) + ln (∣ x + 5 ∣^{10})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (∣ x - 2 ∣^{4}) + ln (∣ x + 5 ∣^{10}) = ln (∣ x + 5 ∣^{10} ∣ x - 2 ∣^{4})

= ln (∣ x + 5 ∣^{10} ∣ x - 2 ∣^{4})

Faktorisiere

∣ x - 2 ∣^{4} ∣ x + 5 ∣^{10} : (x - 2)^{4} (x + 5)^{10}

= ln ((x - 2)^{4} (x + 5)^{10})

s im pl i f y 6 lo g_{3} (u) + 4 lo g_{3} (v)

s im pl i f y ln (y) + ln (cos (v))

s im pl i f y ln ∣ x ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ x + 2 ∣ - \frac{1}{3} ln ∣ x - 3 ∣

s im pl i f y ln (\frac{0.27}{2.21 \cdot 1 0 ^{4}}) \cdot \frac{8.314}{90315}

s im pl i f y ln (100 (61))