vereinfachen 2ln(x)-4log_{e}(1/y)-3log_{e}(x)y

Lösung

vereinfachen

2 ln (x) - 4 lo g_{e} (\frac{1}{y}) - 3 lo g_{e} (x) y

2 ln (x) + 4 ln (y) - 3 y ln (x)

Schritte zur Lösung

2 ln (x) - 4 lo g_{e} (\frac{1}{y}) - 3 lo g_{e} (x) y

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{e} (\frac{1}{y}) = lo g_{e} (1) - lo g_{e} (y)

= 2 ln (x) - 4 (- lo g_{e} (y) + lo g_{e} (1)) - 3 y lo g_{e} (x)

4 (lo g_{e} (1) - lo g_{e} (y)) = - 4 ln (y)

3 lo g_{e} (x) y = 3 y ln (x)

= 2 ln (x) - (- 4 ln (y)) - 3 y ln (x)

Wende Regel an

- (- a) = a

= 2 ln (x) + 4 ln (y) - 3 ln (x) y

s im pl i f y 3 ln (5) - \frac{1}{2} ln (4) + ln (8)

e x p an d lo g_{4} (\frac{4 a}{b})

s im pl i f y - (ln (x + 1) + ln (x + 2))

s im pl i f y ln (\frac{16.9 \cdot 1 0 ^{3}}{80})

s im pl i f y lo g_{3} (sin (x) cos (x))