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Beliebt Algebra >

vereinfachen 7log_{m}(z)-1/2 log_{m}(w)+5log_{m}(x)

Lösung

vereinfachen

7 lo g_{m} (z) - \frac{1}{2} lo g_{m} (w) + 5 lo g_{m} (x)

Lösung

lo g_{m} (\frac{z ^{7} x ^{5} w}{w})

Schritte zur Lösung

7 lo g_{m} (z) - \frac{1}{2} lo g_{m} (w) + 5 lo g_{m} (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 lo g_{m} (z) = lo g_{m} (z^{7})

= lo g_{m} (z^{7}) - \frac{1}{2} lo g_{m} (w) + 5 lo g_{m} (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{m} (w) = lo g_{m} (w^{\frac{1}{2}})

= lo g_{m} (z^{7}) - lo g_{m} (w^{\frac{1}{2}}) + 5 lo g_{m} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{m} (z^{7}) - lo g_{m} (w^{\frac{1}{2}}) = lo g_{m} (\frac{z ^{7}}{w ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{m} (\frac{z ^{7}}{w ^{\frac{1}{2}}}) + 5 lo g_{m} (x)

Vereinfache

\frac{z ^{7}}{w ^{\frac{1}{2}}} : \frac{z ^{7} w}{w}

= lo g_{m} (\frac{z ^{7} w}{w}) + 5 lo g_{m} (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{m} (x) = lo g_{m} (x^{5})

= lo g_{m} (\frac{z ^{7} w}{w}) + lo g_{m} (x^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{m} (\frac{z ^{7} w}{w}) + lo g_{m} (x^{5}) = lo g_{m} (\frac{z ^{7} w}{w} x^{5})

= lo g_{m} (\frac{z ^{7} w}{w} x^{5})

Vereinfache

\frac{z ^{7} w}{w} x^{5} : \frac{z ^{7} x ^{5} w}{w}

= lo g_{m} (\frac{z ^{7} x ^{5} w}{w})

Beliebte Beispiele

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