化简-1/2 ln|x|+ln|y|

解答

化简

- \frac{1}{2} ln ∣ x ∣ + ln ∣ y ∣

ln (\frac{∣ y ∣ ∣ x ∣}{∣ x ∣})

求解步骤

- \frac{1}{2} ln ∣ x ∣ + ln ∣ y ∣

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln ∣ x ∣ = ln (∣ x ∣^{\frac{1}{2}})

= - ln (∣ x ∣^{\frac{1}{2}}) + ln ∣ y ∣

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ∣ y ∣ - ln (∣ x ∣^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{∣ y ∣}{∣ x ∣ ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{∣ y ∣}{∣ x ∣ ^{\frac{1}{2}}})

化简

\frac{∣ y ∣}{∣ x ∣ ^{\frac{1}{2}}} : \frac{∣ y ∣ ∣ x ∣}{∣ x ∣}

= ln (\frac{∣ y ∣ ∣ x ∣}{∣ x ∣})

s im pl i f y - lo g_{10} (4.9 \cdot 1 0^{- 10} \cdot 0.1)

e x p an d lo g_{10} (x^{2} y^{2} x y)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{2} y}{z ^{3}})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (u^{2} + 1) + ln (u + 1)

s im pl i f y lo g_{10} (1024) - 3 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (3)