vereinfachen ln((2^2+1)/(2(2)^2+1))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{2 ^{2} + 1}{2 ( 2 ) ^{2} + 1})

ln (5) - 2 ln (3)

Dezimale

- 0.58778 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{2 ^{2} + 1}{2 ( 2 ) ^{2} + 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2 ^{2} + 1}{2 \cdot 2 ^{2} + 1}) = ln (2^{2} + 1) - ln (2 \cdot 2^{2} + 1)

= ln (2^{2} + 1) - ln (2^{2} \cdot 2 + 1)

ln (2^{2} + 1) = ln (5)

ln (2 \cdot 2^{2} + 1) = ln (9)

= ln (5) - ln (9)

ln (9) = 2 ln (3)

= ln (5) - 2 ln (3)

s im pl i f y \frac{1}{2 ( x - 1 )} + \frac{5}{8} ln ∣ x - 1 ∣ - \frac{5}{8} ln ∣ x + 3 ∣

s im pl i f y ln (\frac{e}{e} n a^{m})

s im pl i f y ln \frac{5}{4} + 2 ln ∣ - 1 ∣ - 2 ln ∣ - 1 ∣ - 2 ln ∣ - 2 ∣

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{1 - \frac{i}{2}}{- 1 - \frac{i}{2}})

s im pl i f y 2 lo g_{b} (w - 3) - 6 lo g_{b} (w + 3)