簡約-ln(4e^{-8})

解

簡約

- ln (4 e^{- 8})

- 2 ln (2) + 8

十進法表記

6.61370 \dots

解答ステップ

- ln (4 e^{- 8})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (4 e^{- 8}) = ln (4) + ln (e^{- 8})

= - (ln (4) + ln (e^{- 8}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- 8}) = - 8 ln (e)

= - (ln (4) - 8 ln (e))

8 ln (e) = 8

= - (ln (4) - 8)

ln (4) = 2 ln (2)

= - (2 ln (2) - 8)

括弧を分配する

= - (2 ln (2)) - (- 8)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 ln (2) + 8