簡約 log_{3}(2)+log_{3}(5)-log_{3}(4)

解

簡約

lo g_{3} (2) + lo g_{3} (5) - lo g_{3} (4)

lo g_{3} (\frac{5}{2})

十進法表記

0.83404 \dots

解答ステップ

lo g_{3} (2) + lo g_{3} (5) - lo g_{3} (4)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (2) + lo g_{3} (5) = lo g_{3} (2 \cdot 5)

= lo g_{3} (2 \cdot 5) - lo g_{3} (4)

数を乗じる:

2 \cdot 5 = 10

= lo g_{3} (10) - lo g_{3} (4)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (10) - lo g_{3} (4) = lo g_{3} (\frac{10}{4})

= lo g_{3} (\frac{10}{4})

共通因数を約分する:

2

= lo g_{3} (\frac{5}{2})