vereinfachen 1/4 ln((3tan(x/2+1))/(tan(x/2+3)))+c

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{4} ln (\frac{3 tan ( \frac{x}{2} + 1 )}{tan ( \frac{x}{2} + 3 )}) + c

\frac{1}{4} (ln (3 tan (\frac{x}{2} + 1)) - ln (tan (\frac{x}{2} + 3))) + c

Schritte zur Lösung

\frac{1}{4} ln (\frac{3 tan ( \frac{x}{2} + 1 )}{tan ( \frac{x}{2} + 3 )}) + c

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3 tan ( \frac{x}{2} + 1 )}{tan ( \frac{x}{2} + 3 )}) = ln (3 tan (\frac{x}{2} + 1)) - ln (tan (\frac{x}{2} + 3))

= \frac{1}{4} (ln (3 tan (\frac{x}{2} + 1)) - ln (tan (\frac{x}{2} + 3))) + c

s im pl i f y 3 (ln (6) - ln (3))

s im pl i f y \frac{1}{6} lo g_{2} (\frac{1}{6}) - \frac{5}{6} lo g_{2} (\frac{5}{6})

s im pl i f y e^{l n (x) + 2 l n ∣ l n (x) ∣}

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{157}{93})

s im pl i f y ln (x^{2} - 9) - ln (x + 3) + 2 ln (x)