vereinfachen ln(|x|^{1/2}|x-6|^{1/2})

Lösung

vereinfachen

ln (∣ x ∣^{\frac{1}{2}} ∣ x - 6 ∣^{\frac{1}{2}})

\frac{1}{2} ln ∣ x ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ x - 6 ∣

Schritte zur Lösung

ln (∣ x ∣^{\frac{1}{2}} ∣ x - 6 ∣^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (∣ x ∣^{\frac{1}{2}} ∣ x - 6 ∣^{\frac{1}{2}}) = ln (∣ x ∣^{\frac{1}{2}}) + ln (∣ x - 6 ∣^{\frac{1}{2}})

= ln (∣ x ∣^{\frac{1}{2}}) + ln (∣ x - 6 ∣^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (∣ x ∣^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2} ln ∣ x ∣

= \frac{1}{2} ln ∣ x ∣ + ln (∣ x - 6 ∣^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (∣ x - 6 ∣^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2} ln ∣ x - 6 ∣

= \frac{1}{2} ln ∣ x ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ x - 6 ∣

s im pl i f y - 1 \cdot ln (\frac{x}{y})

s im pl i f y ln (\frac{x}{y ^{3} z})

s im pl i f y - lo g_{10} (4.95 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y ln (\frac{0.5}{1.25})

s im pl i f y \frac{1}{81302} ln (\frac{28}{118})