vereinfachen ln(x/(y^3sqrt(z)))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x}{y ^{3} z})

ln (x) - 3 ln (y) - ln (z)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x}{y ^{3} z})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x}{y ^{3} z}) = ln (x) - ln (y^{3} z)

= ln (x) - ln (y^{3} z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (y^{3} z) = ln (y^{3}) + ln (z)

= ln (x) - (ln (y^{3}) + ln (z))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{3}) = 3 ln (y)

= ln (x) - (3 ln (y) + ln (z))

- (3 ln (y) + ln (z)) : - 3 ln (y) - ln (z)

= ln (x) - 3 ln (y) - ln (z)

s im pl i f y - lo g_{10} (4.95 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y ln (\frac{0.5}{1.25})

s im pl i f y \frac{1}{81302} ln (\frac{28}{118})

s im pl i f y 61.5 ln (\frac{150}{15})

s im pl i f y ln (x) - \frac{1}{2} ln (2 x + 1) - \frac{1}{2} ln (2 x + 3)