vereinfachen ln(x)+ln(y/x+1)+2/(y/x+1)+6

Lösung

vereinfachen

ln (x) + ln (\frac{y}{x} + 1) + \frac{2}{\frac{y}{x} + 1} + 6

ln (y + x) + \frac{2 x}{y + x} + 6

Schritte zur Lösung

ln (x) + ln (\frac{y}{x} + 1) + \frac{2}{\frac{y}{x} + 1} + 6

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x) + ln (\frac{y}{x} + 1) = ln (x (\frac{y}{x} + 1))

= ln (x (\frac{y}{x} + 1)) + \frac{2}{\frac{y}{x} + 1} + 6

Vereinfache

x (\frac{y}{x} + 1) : y + x

= ln (y + x) + \frac{2}{\frac{y}{x} + 1} + 6

\frac{2}{\frac{y}{x} + 1} = \frac{2 x}{y + x}

= ln (x + y) + \frac{2 x}{x + y} + 6

s im pl i f y x + ln (\frac{x ^{2}}{( x + 1 ) ^{6}})

s im pl i f y ln (2 (ln (x) - 1))

s im pl i f y 5 \cdot lo g_{10} (x) + 7 \cdot lo g_{10} (y)

s im pl i f y 3 ln (x) + \frac{1}{x} + ln (x + 1) + c

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{( 4 \cdot 1 0 ^{- 7} )}{( 1 0 ^{- 12} )})