簡約 1/9 ln(x-15)-1/9 ln(x-6)

解

簡約

\frac{1}{9} ln (x - 15) - \frac{1}{9} ln (x - 6)

ln (9 \frac{x - 15}{x - 6})

解答ステップ

\frac{1}{9} ln (x - 15) - \frac{1}{9} ln (x - 6)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{9} ln (x - 15) = ln ((x - 15)^{\frac{1}{9}})

= ln ((x - 15)^{\frac{1}{9}}) - \frac{1}{9} ln (x - 6)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{9} ln (x - 6) = ln ((x - 6)^{\frac{1}{9}})

= ln ((x - 15)^{\frac{1}{9}}) - ln ((x - 6)^{\frac{1}{9}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x - 15)^{\frac{1}{9}}) - ln ((x - 6)^{\frac{1}{9}}) = ln (\frac{( x - 15 ) ^{\frac{1}{9}}}{( x - 6 ) ^{\frac{1}{9}}})

= ln (\frac{( x - 15 ) ^{\frac{1}{9}}}{( x - 6 ) ^{\frac{1}{9}}})

同じべき乗を組み合わせる :

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (9 \frac{x - 15}{x - 6})