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(j-2)j-(j+2)/3-((j-2)(j+2))/2 =(j-2)^2-4

Lösung

(j - 2) j - \frac{j + 2}{3} - \frac{( j - 2 ) ( j + 2 )}{2} = (j - 2)^{2} - 4

j = - \frac{2}{3}, j = 4

Dezimale

j = - 0.66666 \dots, j = 4

Schritte zur Lösung

(j - 2) j - \frac{j + 2}{3} - \frac{( j - 2 ) ( j + 2 )}{2} = (j - 2)^{2} - 4

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

3, 2 : 6

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

6

(j - 2) j \cdot 6 - \frac{j + 2}{3} \cdot 6 - \frac{( j - 2 ) ( j + 2 )}{2} \cdot 6 = (j - 2)^{2} \cdot 6 - 4 \cdot 6

Vereinfache

6 j (j - 2) - 2 (j + 2) - 3 (j - 2) (j + 2) = 6 (j - 2)^{2} - 24

Schreibe

6 j (j - 2) - 2 (j + 2) - 3 (j - 2) (j + 2)

um:

3 j^{2} - 14 j + 8

Schreibe

6 (j - 2)^{2} - 24

um:

6 j^{2} - 24 j

3 j^{2} - 14 j + 8 = 6 j^{2} - 24 j

Verschiebe

24 j

auf die linke Seite

3 j^{2} + 10 j + 8 = 6 j^{2}

Verschiebe

6 j^{2}

auf die linke Seite

- 3 j^{2} + 10 j + 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

j_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 1 0 ^{2} - 4 ( - 3 ) \cdot 8}{2 ( - 3 )}

1 0^{2} - 4 (- 3) \cdot 8 = 14

j_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 14}{2 ( - 3 )}

Trenne die Lösungen

j_{1} = \frac{- 10 + 14}{2 ( - 3 )}, j_{2} = \frac{- 10 - 14}{2 ( - 3 )}

j = \frac{- 10 + 14}{2 ( - 3 )} : - \frac{2}{3}

j = \frac{- 10 - 14}{2 ( - 3 )} : 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

j = - \frac{2}{3}, j = 4

r^{2} + 6 = 7

x^{2} + 15 x - 56 = 0

x^{2} + 46 = - 12 x

so l v e f or y, x = y^{2} + 2 y

x^{2} - 10 x = - x