solvefor x,2x^2+2y^2+4x+2y+5=0

Lösung

löse nach

x, 2 x^{2} + 2 y^{2} + 4 x + 2 y + 5 = 0

x = \frac{- 4 + - 16 y ^{2} - 16 y - 24}{4}, x = \frac{- 4 - - 16 y ^{2} - 16 y - 24}{4}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 2 y^{2} + 4 x + 2 y + 5 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} + 4 x + 2 y^{2} + 2 y + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 2 ( 2 y ^{2} + 2 y + 5 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

4^{2} - 4 \cdot 2 (2 y^{2} + 2 y + 5) : - 16 y^{2} - 16 y - 24

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm - 16 y ^{2} - 16 y - 24}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + - 16 y ^{2} - 16 y - 24}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 4 - - 16 y ^{2} - 16 y - 24}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 4 + - 16 y ^{2} - 16 y - 24}{2 \cdot 2} : \frac{- 4 + - 16 y ^{2} - 16 y - 24}{4}

x = \frac{- 4 - - 16 y ^{2} - 16 y - 24}{2 \cdot 2} : \frac{- 4 - - 16 y ^{2} - 16 y - 24}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 4 + - 16 y ^{2} - 16 y - 24}{4}, x = \frac{- 4 - - 16 y ^{2} - 16 y - 24}{4}

(x + 2) (x - 3) = 2

6 x^{2} - 4 x - 13 = 0

x^{2} + (- 3) x = 0

3 x - 10 + x^{2} = 0

2 x^{2} - 14 = 4 x - 1