2n^2=10n+48

Lösung

2 n^{2} = 10 n + 48

n = 8, n = - 3

Schritte zur Lösung

2 n^{2} = 10 n + 48

Verschiebe

48

auf die linke Seite

2 n^{2} - 48 = 10 n

Verschiebe

10 n

auf die linke Seite

2 n^{2} - 48 - 10 n = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 n^{2} - 10 n - 48 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 48 )}{2 \cdot 2}

(- 10)^{2} - 4 \cdot 2 (- 48) = 22

n_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm 22}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- ( - 10 ) + 22}{2 \cdot 2}, n_{2} = \frac{- ( - 10 ) - 22}{2 \cdot 2}

n = \frac{- ( - 10 ) + 22}{2 \cdot 2} : 8

n = \frac{- ( - 10 ) - 22}{2 \cdot 2} : - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = 8, n = - 3

3 x^{2} + x = - 9

x^{2} + 6 x + 117 = 0

30 x^{2} + 13 x = - 10

x^{2} - 6 x - 20 = 35

- 4 x^{2} + 280 = 2 x + 70