(x^2)/3-x= 5/6

Lösung

\frac{x ^{2}}{3} - x = \frac{5}{6}

x = \frac{3 + 19}{2}, x = \frac{3 - 19}{2}

Dezimale

x = 3.67944 \dots, x = - 0.67944 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2}}{3} - x = \frac{5}{6}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

3, 6 : 6

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

6

\frac{x ^{2}}{3} \cdot 6 - x \cdot 6 = \frac{5}{6} \cdot 6

Vereinfache

2 x^{2} - 6 x = 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

2 x^{2} - 6 x - 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 5 )}{2 \cdot 2}

(- 6)^{2} - 4 \cdot 2 (- 5) = 219

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm 2 19}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 ) + 2 19}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 6 ) - 2 19}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 6 ) + 2 19}{2 \cdot 2} : \frac{3 + 19}{2}

x = \frac{- ( - 6 ) - 2 19}{2 \cdot 2} : \frac{3 - 19}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 + 19}{2}, x = \frac{3 - 19}{2}

3 t^{2} + 4 t - 4 = 0

(x - 3) (x + 1) = 5

λ^{2} - 6 λ + 9 (1) = 0

5 x^{2} + 13 x - 6 = 10 x - 4

x^{2} + 5 x - 300 = 0