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Beliebt Algebra >

solvefor x,(8x-2y)/(2y+3)=2x^2-1

Lösung

löse nach

x, \frac{8 x - 2 y}{2 y + 3} = 2 x^{2} - 1

Lösung

x = \frac{8 + 48 y + 136}{2 ( 4 y + 6 )}, x = \frac{8 - 48 y + 136}{2 ( 4 y + 6 )}; y \neq = - \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{8 x - 2 y}{2 y + 3} = 2 x^{2} - 1

Multipliziere beide Seiten mit

2 y + 3

8 x - 2 y = 2 x^{2} (2 y + 3) - (2 y + 3); y \neq = - \frac{3}{2}

Schreibe

2 x^{2} (2 y + 3) - (2 y + 3)

um:

4 x^{2} y + 6 x^{2} - 2 y - 3

8 x - 2 y = 4 x^{2} y + 6 x^{2} - 2 y - 3; y \neq = - \frac{3}{2}

Tausche die Seiten

4 x^{2} y + 6 x^{2} - 2 y - 3 = 8 x - 2 y; y \neq = - \frac{3}{2}

Verschiebe

2 y

auf die linke Seite

4 x^{2} y + 6 x^{2} - 3 = 8 x; y \neq = - \frac{3}{2}

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

4 x^{2} y + 6 x^{2} - 3 - 8 x = 0; y \neq = - \frac{3}{2}

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(4 y + 6) x^{2} - 8 x - 3 = 0; y \neq = - \frac{3}{2}

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 ( 4 y + 6 ) ( - 3 )}{2 ( 4 y + 6 )}

Vereinfache

(- 8)^{2} - 4 (4 y + 6) (- 3) : 48 y + 136

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 48 y + 136}{2 ( 4 y + 6 )}; y \neq = - \frac{3}{2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 48 y + 136}{2 ( 4 y + 6 )}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 48 y + 136}{2 ( 4 y + 6 )}

x = \frac{- ( - 8 ) + 48 y + 136}{2 ( 4 y + 6 )} : \frac{8 + 48 y + 136}{2 ( 4 y + 6 )}

x = \frac{- ( - 8 ) - 48 y + 136}{2 ( 4 y + 6 )} : \frac{8 - 48 y + 136}{2 ( 4 y + 6 )}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{8 + 48 y + 136}{2 ( 4 y + 6 )}, x = \frac{8 - 48 y + 136}{2 ( 4 y + 6 )}; y \neq = - \frac{3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

4 v^{2} = - 20 v - 25

25 w^{2} - 24 w + 6 = w

4 x^{2} = 6

4 r^{2} + 10 r + 5 = - r

2 t^{2} + 4 t - 6 = - 3 t