解
(8x3+125)=(2x+a)(bx2−10x+c)
解
x=4(b−5)−c−ab+5a+12+a2b2+25a2−10a2b+120a+10ac−24ab−2abc+500b+c2−24c−2356,x=4(b−5)−c−ab+5a+12−a2b2+25a2−10a2b+120a+10ac−24ab−2abc+500b+c2−24c−2356;b=5
解答ステップ
(8x⋅3+125)=(2x+a)(bx⋅2−10x+c)
拡張 8x⋅3+125:24x+125
拡張 (2x+a)(bx⋅2−10x+c):4bx2−20x2+2cx+2abx−10ax+ac
24x+125=4bx2−20x2+2cx+2abx−10ax+ac
辺を交換する4bx2−20x2+2cx+2abx−10ax+ac=24x+125
125を左側に移動します
4bx2−20x2+2cx+2abx−10ax+ac−125=24x
24xを左側に移動します
4bx2−20x2+2cx+2abx−10ax+ac−125−24x=0
標準的な形式で書く ax2+bx+c=0(4b−20)x2+(2c+2ab−10a−24)x+ac−125=0
解くとthe二次式
x1,2=2(4b−20)−(2c+2ab−10a−24)±(2c+2ab−10a−24)2−4(4b−20)(ac−125)
簡素化 (2c+2ab−10a−24)2−4(4b−20)(ac−125):2a2b2+25a2−10a2b+10ac+120a−24ab−2abc+500b+c2−24c−2356
x1,2=2(4b−20)−(2c+2ab−10a−24)±2a2b2+25a2−10a2b+10ac+120a−24ab−2abc+500b+c2−24c−2356;b=5
解を分離するx1=2(4b−20)−(2c+2ab−10a−24)+2a2b2+25a2−10a2b+10ac+120a−24ab−2abc+500b+c2−24c−2356,x2=2(4b−20)−(2c+2ab−10a−24)−2a2b2+25a2−10a2b+10ac+120a−24ab−2abc+500b+c2−24c−2356
x=2(4b−20)−(2c+2ab−10a−24)+2a2b2+25a2−10a2b+10ac+120a−24ab−2abc+500b+c2−24c−2356:4(b−5)−c−ab+5a+12+a2b2+25a2−10a2b+120a+10ac−24ab−2abc+500b+c2−24c−2356
x=2(4b−20)−(2c+2ab−10a−24)−2a2b2+25a2−10a2b+10ac+120a−24ab−2abc+500b+c2−24c−2356:4(b−5)−c−ab+5a+12−a2b2+25a2−10a2b+120a+10ac−24ab−2abc+500b+c2−24c−2356
二次equationの解:x=4(b−5)−c−ab+5a+12+a2b2+25a2−10a2b+120a+10ac−24ab−2abc+500b+c2−24c−2356,x=4(b−5)−c−ab+5a+12−a2b2+25a2−10a2b+120a+10ac−24ab−2abc+500b+c2−24c−2356;b=5