1/7 y^2-2/5 = 7/3 y

Lösung

\frac{1}{7} y^{2} - \frac{2}{5} = \frac{7}{3} y

y = \frac{245 + 62545}{30}, y = \frac{245 - 62545}{30}

Dezimale

y = 16.50299 \dots, y = - 0.16966 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{7} y^{2} - \frac{2}{5} = \frac{7}{3} y

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

7, 5, 3 : 105

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

105

\frac{1}{7} y^{2} \cdot 105 - \frac{2}{5} \cdot 105 = \frac{7}{3} y \cdot 105

Vereinfache

15 y^{2} - 42 = 245 y

Verschiebe

245 y

auf die linke Seite

15 y^{2} - 42 - 245 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

15 y^{2} - 245 y - 42 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 245 ) \pm ( - 245 ) ^{2} - 4 \cdot 15 ( - 42 )}{2 \cdot 15}

(- 245)^{2} - 4 \cdot 15 (- 42) = 62545

y_{1, 2} = \frac{- ( - 245 ) \pm 62545}{2 \cdot 15}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 245 ) + 62545}{2 \cdot 15}, y_{2} = \frac{- ( - 245 ) - 62545}{2 \cdot 15}

y = \frac{- ( - 245 ) + 62545}{2 \cdot 15} : \frac{245 + 62545}{30}

y = \frac{- ( - 245 ) - 62545}{2 \cdot 15} : \frac{245 - 62545}{30}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{245 + 62545}{30}, y = \frac{245 - 62545}{30}

3 x^{2} + 18 x - 15 = 0

x (2 x + 5) = 0

y^{2} + 2 y - 8 y = 0

x^{2} + 1 = 2 x - 1

A (x) = (x + 1)^{2} - 4