vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Đại số >

solvefor a,a^2+b^2+c^2+(a+b+c)^2=2022^2

Lời Giải

giải cho

a, a^{2} + b^{2} + c^{2} + (a + b + c)^{2} = 202 2^{2}

Lời Giải

a = \frac{- b - c + - 3 b ^{2} - 2 b c + 8176968 - 3 c ^{2}}{2}, a = - \frac{b + c + - 3 b ^{2} - 2 b c + 8176968 - 3 c ^{2}}{2}

Các bước giải pháp

a^{2} + b^{2} + c^{2} + (a + b + c)^{2} = 202 2^{2}

Mở rộng

a^{2} + b^{2} + c^{2} + (a + b + c)^{2} : 2 b^{2} + 2 ab + 2 b c + 2 a^{2} + 2 c^{2} + 2 a c

Mở rộng

202 2^{2} : 4088484

2 b^{2} + 2 ab + 2 b c + 2 a^{2} + 2 c^{2} + 2 a c = 4088484

Di chuyển

4088484

sang bên trái

2 b^{2} + 2 ab + 2 b c + 2 a^{2} + 2 c^{2} + 2 a c - 4088484 = 0

Viết ở dạng chuẩn

a x^{2} + b x + c = 0

2 a^{2} + (2 b + 2 c) a + 2 b^{2} + 2 b c + 2 c^{2} - 4088484 = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

a_{1, 2} = \frac{- ( 2 b + 2 c ) \pm ( 2 b + 2 c ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( 2 b ^{2} + 2 b c + 2 c ^{2} - 4088484 )}{2 \cdot 2}

Rút gọn

(2 b + 2 c)^{2} - 4 \cdot 2 (2 b^{2} + 2 b c + 2 c^{2} - 4088484) : 2 - 3 b^{2} - 2 b c - 3 c^{2} + 8176968

a_{1, 2} = \frac{- ( 2 b + 2 c ) \pm 2 - 3 b ^{2} - 2 b c - 3 c ^{2} + 8176968}{2 \cdot 2}

Tách các lời giải

a_{1} = \frac{- ( 2 b + 2 c ) + 2 - 3 b ^{2} - 2 b c - 3 c ^{2} + 8176968}{2 \cdot 2}, a_{2} = \frac{- ( 2 b + 2 c ) - 2 - 3 b ^{2} - 2 b c - 3 c ^{2} + 8176968}{2 \cdot 2}

a = \frac{- ( 2 b + 2 c ) + 2 - 3 b ^{2} - 2 b c - 3 c ^{2} + 8176968}{2 \cdot 2} : \frac{- b - c + - 3 b ^{2} - 2 b c + 8176968 - 3 c ^{2}}{2}

a = \frac{- ( 2 b + 2 c ) - 2 - 3 b ^{2} - 2 b c - 3 c ^{2} + 8176968}{2 \cdot 2} : - \frac{b + c + - 3 b ^{2} - 2 b c + 8176968 - 3 c ^{2}}{2}

Các nghiệm của phương trình bậc hai là:

a = \frac{- b - c + - 3 b ^{2} - 2 b c + 8176968 - 3 c ^{2}}{2}, a = - \frac{b + c + - 3 b ^{2} - 2 b c + 8176968 - 3 c ^{2}}{2}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

X^{2} + 8 X + 16 = 0

x^{2} + 4 x + \frac{1}{2} = 0

solvefor x,x^2+m^2=0

so l v e f or x, x^{2} + m^{2} = 0

2 x^{2} + 4 x + 4 = 100

30x-0.1x^2=1440

30 x - 0.1 x^{2} = 1440