solvefor x,5x^2+3xy+2y^2-x+3y+6=0

Lösung

löse nach

x, 5 x^{2} + 3 x y + 2 y^{2} - x + 3 y + 6 = 0

x = \frac{- 3 y + 1 + - 31 y ^{2} - 66 y - 119}{10}, x = \frac{- 3 y + 1 - - 31 y ^{2} - 66 y - 119}{10}

Schritte zur Lösung

5 x^{2} + 3 x y + 2 y^{2} - x + 3 y + 6 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} + (3 y - 1) x + 2 y^{2} + 3 y + 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 3 y - 1 ) \pm ( 3 y - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( 2 y ^{2} + 3 y + 6 )}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(3 y - 1)^{2} - 4 \cdot 5 (2 y^{2} + 3 y + 6) : - 31 y^{2} - 66 y - 119

x_{1, 2} = \frac{- ( 3 y - 1 ) \pm - 31 y ^{2} - 66 y - 119}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 3 y - 1 ) + - 31 y ^{2} - 66 y - 119}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( 3 y - 1 ) - - 31 y ^{2} - 66 y - 119}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( 3 y - 1 ) + - 31 y ^{2} - 66 y - 119}{2 \cdot 5} : \frac{- 3 y + 1 + - 31 y ^{2} - 66 y - 119}{10}

x = \frac{- ( 3 y - 1 ) - - 31 y ^{2} - 66 y - 119}{2 \cdot 5} : \frac{- 3 y + 1 - - 31 y ^{2} - 66 y - 119}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 3 y + 1 + - 31 y ^{2} - 66 y - 119}{10}, x = \frac{- 3 y + 1 - - 31 y ^{2} - 66 y - 119}{10}

a^{2} - 8 a x + 12 x^{2} = 0

y^{2} - 2 y + 6 = 0

z^{2} - 7 z + 4 = 0

5 x^{2} + 23 x = 2 x - 4

so l v e f or x, x^{2} y^{2} = 2