2x^2=3x-5

Lösung

2 x^{2} = 3 x - 5

x = \frac{3}{4} + i \frac{31}{4}, x = \frac{3}{4} - i \frac{31}{4}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} = 3 x - 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

2 x^{2} + 5 = 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 5 - 3 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 3 x + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 5}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 3)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 5 : 31 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 31 i}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 31 i}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 31 i}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 3 ) + 31 i}{2 \cdot 2} : \frac{3}{4} + i \frac{31}{4}

x = \frac{- ( - 3 ) - 31 i}{2 \cdot 2} : \frac{3}{4} - i \frac{31}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3}{4} + i \frac{31}{4}, x = \frac{3}{4} - i \frac{31}{4}

so l v e f or y, x^{3} - 4 x y - y^{2} = 3

\frac{x ^{2}}{4} = 25

s^{2} - 1 = 3

3 x^{2} - 32 x + 77 = 0

\frac{3}{4} x^{2} - 12 = 0