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3/4 (x^2-27)=-(9x)/2

Lösung

\frac{3}{4} (x^{2} - 27) = - \frac{9 x}{2}

x = 3, x = - 9

Schritte zur Lösung

\frac{3}{4} (x^{2} - 27) = - \frac{9 x}{2}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

4, 2 : 4

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

4

\frac{3}{4} (x^{2} - 27) \cdot 4 = - \frac{9 x}{2} \cdot 4

Vereinfache

3 (x^{2} - 27) = - 18 x

Schreibe

3 (x^{2} - 27)

um:

3 x^{2} - 81

3 x^{2} - 81 = - 18 x

Verschiebe

18 x

auf die linke Seite

3 x^{2} - 81 + 18 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} + 18 x - 81 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 18 \pm 1 8 ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 81 )}{2 \cdot 3}

1 8^{2} - 4 \cdot 3 (- 81) = 36

x_{1, 2} = \frac{- 18 \pm 36}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 18 + 36}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- 18 - 36}{2 \cdot 3}

x = \frac{- 18 + 36}{2 \cdot 3} : 3

x = \frac{- 18 - 36}{2 \cdot 3} : - 9

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3, x = - 9

so l v e f or x, x^{2} + (s + t) x + s t = 0

x^{2} - 6 x + 5 = 12

x^{2} - 6 x + 5 = - 8

co m pl e t es q u a re x^{2} + 2 x - 2 = 0

5 0^{2} = x^{2} + x^{2}