2x^2+1=2x

Lösung

2 x^{2} + 1 = 2 x

x = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 1 = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 1 - 2 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 2 x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1 : 2 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 i}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 i}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 i}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

0 = 3 x^{2} - 30 x + 72

(x + 3) \cdot (x + 8) = 2 \cdot x \cdot (x + 5)

- 3 x^{2} + 15 x = 0

\frac{x ^{2}}{25 + 9} = 13

4 x^{2} = - 4