(2m+5)x^2+3mx-1=-x^2+8

Lösung

(2 m + 5) x^{2} + 3 m x - 1 = - x^{2} + 8

x = \frac{- 3 m + 3 m ^{2} + 8 ( 3 + m )}{2 ( 2 m + 6 )}, x = \frac{- 3 m - 3 m ^{2} + 8 ( 3 + m )}{2 ( 2 m + 6 )}; m \neq = - 3

Schritte zur Lösung

(2 m + 5) x^{2} + 3 m x - 1 = - x^{2} + 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

2 m x^{2} + 5 x^{2} + 3 m x - 9 = - x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

2 m x^{2} + 6 x^{2} + 3 m x - 9 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(2 m + 6) x^{2} + 3 m x - 9 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 3 m \pm ( 3 m ) ^{2} - 4 ( 2 m + 6 ) ( - 9 )}{2 ( 2 m + 6 )}

Vereinfache

(3 m)^{2} - 4 (2 m + 6) (- 9) : 3 m^{2} + 8 (3 + m)

x_{1, 2} = \frac{- 3 m \pm 3 m ^{2} + 8 ( 3 + m )}{2 ( 2 m + 6 )}; m \neq = - 3

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 3 m + 3 m ^{2} + 8 ( 3 + m )}{2 ( 2 m + 6 )}, x_{2} = \frac{- 3 m - 3 m ^{2} + 8 ( 3 + m )}{2 ( 2 m + 6 )}

x = \frac{- 3 m + 3 m ^{2} + 8 ( 3 + m )}{2 ( 2 m + 6 )}; m \neq = - 3

x = \frac{- 3 m - 3 m ^{2} + 8 ( 3 + m )}{2 ( 2 m + 6 )}; m \neq = - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 3 m + 3 m ^{2} + 8 ( 3 + m )}{2 ( 2 m + 6 )}, x = \frac{- 3 m - 3 m ^{2} + 8 ( 3 + m )}{2 ( 2 m + 6 )}; m \neq = - 3

x^{(2)} + 12 x + 36 = 0

x^{2} + 12 x + 936 = 0

x = x^{2} + 2

a^{2} - a - 7 = 0

(3 x - 1)^{2} = 108