因数 x^4-16y^4

解

因数

x^{4} - 16 y^{4}

(x^{2} + 4 y^{2}) (x + 2 y) (x - 2 y)

解答ステップ

x^{4} - 16 y^{4}

x^{4} = (x^{2})^{2}

16 y^{4} = (4 y^{2})^{2}

= (x^{2})^{2} - (4 y^{2})^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(x^{2})^{2} - (4 y^{2})^{2} = (x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})

= (x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})

因数

x^{2} - 4 y^{2} : (x + 2 y) (x - 2 y)

= (x^{2} + 4 y^{2}) (x + 2 y) (x - 2 y)