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A(x)=x^2+(1.7)/4 (2/3-4/3 x)^2

Lösung

A (x) = x^{2} + \frac{1.7}{4} (\frac{2}{3} - \frac{4}{3} x)^{2}

Lösung

x = \frac{3.02222 \dots + 4 A + 16 A ^{2} + 24.17777 \dots A - 12.08888 \dots}{14.04444 \dots}, x = \frac{3.02222 \dots + 4 A - 16 A ^{2} + 24.17777 \dots A - 12.08888 \dots}{14.04444 \dots}

Schritte zur Lösung

A (x) = x^{2} + \frac{1.7}{4} (\frac{2}{3} - \frac{4}{3} x)^{2}

Multipliziere beide Seiten mit

4

4 A x = 4 x^{2} + 1.7 (\frac{2}{3} - \frac{4}{3} x)^{2}

Schreibe

4 x^{2} + 1.7 (\frac{2}{3} - \frac{4}{3} x)^{2}

um:

7.02222 \dots x^{2} - 3.02222 \dots x + 0.75555 \dots

4 A x = 7.02222 \dots x^{2} - 3.02222 \dots x + 0.75555 \dots

Tausche die Seiten

7.02222 \dots x^{2} - 3.02222 \dots x + 0.75555 \dots = 4 A x

Verschiebe

4 A x

auf die linke Seite

7.02222 \dots x^{2} - 3.02222 \dots x + 0.75555 \dots - 4 A x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

7.02222 \dots x^{2} - (3.02222 \dots + 4 A) x + 0.75555 \dots = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3.02222 \dots - 4 A ) \pm ( - 3.02222 \dots - 4 A ) ^{2} - 4 \cdot 7.02222 \dots \cdot 0.75555 \dots}{2 \cdot 7.02222 \dots}

Vereinfache

(- 3.02222 \dots - 4 A)^{2} - 4 \cdot 7.02222 \dots \cdot 0.75555 \dots : 16 A^{2} + 24.17777 \dots A - 12.08888 \dots

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3.02222 \dots - 4 A ) \pm 16 A ^{2} + 24.17777 \dots A - 12.08888 \dots}{2 \cdot 7.02222 \dots}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3.02222 \dots - 4 A ) + 16 A ^{2} + 24.17777 \dots A - 12.08888 \dots}{2 \cdot 7.02222 \dots}, x_{2} = \frac{- ( - 3.02222 \dots - 4 A ) - 16 A ^{2} + 24.17777 \dots A - 12.08888 \dots}{2 \cdot 7.02222 \dots}

x = \frac{- ( - 3.02222 \dots - 4 A ) + 16 A ^{2} + 24.17777 \dots A - 12.08888 \dots}{2 \cdot 7.02222 \dots} : \frac{3.02222 \dots + 4 A + 16 A ^{2} + 24.17777 \dots A - 12.08888 \dots}{14.04444 \dots}

x = \frac{- ( - 3.02222 \dots - 4 A ) - 16 A ^{2} + 24.17777 \dots A - 12.08888 \dots}{2 \cdot 7.02222 \dots} : \frac{3.02222 \dots + 4 A - 16 A ^{2} + 24.17777 \dots A - 12.08888 \dots}{14.04444 \dots}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3.02222 \dots + 4 A + 16 A ^{2} + 24.17777 \dots A - 12.08888 \dots}{14.04444 \dots}, x = \frac{3.02222 \dots + 4 A - 16 A ^{2} + 24.17777 \dots A - 12.08888 \dots}{14.04444 \dots}

Graph

Beliebte Beispiele

(2x+5)(3x-2)=(x+1)

(2 x + 5) (3 x - 2) = (x + 1)

x^{2} + 10 x = - 15

- 2 x^{2} + 9 x - 2 = 0

(x^{2} - x + 2) = 0

x^{2} - 8 x + 8 = - 4 - 4