solvefor x,y^3+yx^2+x^2-3y^2=0

Lösung

löse nach

x, y^{3} + y x^{2} + x^{2} - 3 y^{2} = 0

x = \frac{y - y + 3}{y + 1}, x = - \frac{y - y + 3}{y + 1}; y \neq = - 1

Schritte zur Lösung

y^{3} + y x^{2} + x^{2} - 3 y^{2} = 0

Verschiebe

y^{3}

auf die rechte Seite

y x^{2} + x^{2} - 3 y^{2} = - y^{3}

Verschiebe

3 y^{2}

auf die rechte Seite

y x^{2} + x^{2} = - y^{3} + 3 y^{2}

Faktorisiere

y x^{2} + x^{2} : x^{2} (y + 1)

x^{2} (y + 1) = - y^{3} + 3 y^{2}

Teile beide Seiten durch

y + 1; y \neq = - 1

x^{2} = \frac{- y ^{3} + 3 y ^{2}}{y + 1}; y \neq = - 1

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

x = \frac{- y ^{3} + 3 y ^{2}}{y + 1}, x = - \frac{- y ^{3} + 3 y ^{2}}{y + 1}; y \neq = - 1

Vereinfache

\frac{- y ^{3} + 3 y ^{2}}{y + 1} : \frac{y - y + 3}{y + 1}

Vereinfache

- \frac{- y ^{3} + 3 y ^{2}}{y + 1} : - \frac{y - y + 3}{y + 1}

x = \frac{y - y + 3}{y + 1}, x = - \frac{y - y + 3}{y + 1}; y \neq = - 1

so l v e f or x, x^{2} y + 2 x y - x - 3 y + 3 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} - 4 x - 60 = 0

21 x - 100 = x^{2} + 21 - x

- x^{2} + 9 x + 10 = 0

x^{2} + 8 x + 8 = \frac{( 0 ) - ( 0 )}{( 4 ) - ( - 3 )}