solvefor x,x^2-2xy+y^2-6x+2y=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} - 2 x y + y^{2} - 6 x + 2 y = 0

x = y + 3 + 4 y + 9, x = y + 3 - 4 y + 9

Schritte zur Lösung

x^{2} - 2 x y + y^{2} - 6 x + 2 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - (2 y + 6) x + y^{2} + 2 y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y - 6 ) \pm ( - 2 y - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + 2 y )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2 y - 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 2 y) : 2 4 y + 9

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y - 6 ) \pm 2 4 y + 9}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 y - 6 ) + 2 4 y + 9}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 y - 6 ) - 2 4 y + 9}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 y - 6 ) + 2 4 y + 9}{2 \cdot 1} : y + 3 + 4 y + 9

x = \frac{- ( - 2 y - 6 ) - 2 4 y + 9}{2 \cdot 1} : y + 3 - 4 y + 9

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = y + 3 + 4 y + 9, x = y + 3 - 4 y + 9

co m pl e t es q u a re x^{2} + 10 x + 22 = 0

3^{2} = 2^{2} + b^{2}

- 55 = - 4 x^{2} + 6 x - 1

6 x^{2} - 2 x = 140

\frac{x ^{2}}{10} - \frac{3 x}{4} = x