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(ax+2)(bx+7)=15x^2+cx+14,a+b=8

Lösung

(a x + 2) (b x + 7) = 15 x^{2} + c x + 14, a + b = 8

Lösung

x = 0, x = - \frac{7 a + 2 b - c}{ab - 15}; ab - 15 \neq = 0

Schritte zur Lösung

(a x + 2) (b x + 7) = 15 x^{2} + c x + 14

Schreibe

(a x + 2) (b x + 7)

um:

ab x^{2} + 7 a x + 2 b x + 14

ab x^{2} + 7 a x + 2 b x + 14 = 15 x^{2} + c x + 14

Verschiebe

14

auf die linke Seite

ab x^{2} + 7 a x + 2 b x = 15 x^{2} + c x

Verschiebe

c x

auf die linke Seite

ab x^{2} + 7 a x + 2 b x - c x = 15 x^{2}

Verschiebe

15 x^{2}

auf die linke Seite

ab x^{2} + 7 a x + 2 b x - c x - 15 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(ab - 15) x^{2} + (7 a + 2 b - c) x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 7 a + 2 b - c ) \pm ( 7 a + 2 b - c ) ^{2} - 4 ( ab - 15 ) \cdot 0}{2 ( ab - 15 )}

Vereinfache

(7 a + 2 b - c)^{2} - 4 (ab - 15) \cdot 0 : 7 a + 2 b - c

x_{1, 2} = \frac{- ( 7 a + 2 b - c ) \pm ( 7 a + 2 b - c )}{2 ( ab - 15 )}; ab - 15 \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 7 a + 2 b - c ) + 7 a + 2 b - c}{2 ( ab - 15 )}, x_{2} = \frac{- ( 7 a + 2 b - c ) - ( 7 a + 2 b - c )}{2 ( ab - 15 )}

x = \frac{- ( 7 a + 2 b - c ) + 7 a + 2 b - c}{2 ( ab - 15 )} : 0

x = \frac{- ( 7 a + 2 b - c ) - ( 7 a + 2 b - c )}{2 ( ab - 15 )} : - \frac{7 a + 2 b - c}{ab - 15}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = - \frac{7 a + 2 b - c}{ab - 15}; ab - 15 \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

0=0.06-x^2+0.5x

0 = 0.06 - x^{2} + 0.5 x

-0.25x^2+1500=83x+468

- 0.25 x^{2} + 1500 = 83 x + 468

2 y = y^{2} - 3

solvefor x,x^2+4x-32=0

so l v e f or x, x^{2} + 4 x - 32 = 0

- 2 x^{2} + 4 x + 48 = 0