1/3 x^2-123/4 x+1/6 =0

Lösung

\frac{1}{3} x^{2} - \frac{123}{4} x + \frac{1}{6} = 0

x = \frac{369 + 136129}{8}, x = \frac{369 - 136129}{8}

Dezimale

x = 92.24457 \dots, x = 0.00542 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} x^{2} - \frac{123}{4} x + \frac{1}{6} = 0

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

3, 4, 6 : 12

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

12

\frac{1}{3} x^{2} \cdot 12 - \frac{123}{4} x \cdot 12 + \frac{1}{6} \cdot 12 = 0 \cdot 12

Vereinfache

4 x^{2} - 369 x + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 369 ) \pm ( - 369 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 2}{2 \cdot 4}

(- 369)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 2 = 136129

x_{1, 2} = \frac{- ( - 369 ) \pm 136129}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 369 ) + 136129}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 369 ) - 136129}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 369 ) + 136129}{2 \cdot 4} : \frac{369 + 136129}{8}

x = \frac{- ( - 369 ) - 136129}{2 \cdot 4} : \frac{369 - 136129}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{369 + 136129}{8}, x = \frac{369 - 136129}{8}

\frac{x ^{2}}{2} - x = 0

3 m^{2} + 7 m + 2 = 0

(x - 3) (x + 5) + 6 = 2 x + 7

- 0.01 x^{2} - 0.2 x + 8 = 0.01 x^{2} + 0.1 x + 3

2 x^{2} + 13 x - 32 = 0