solvefor y,y^2-t^2+2ty=C

Lösung

löse nach

y, y^{2} - t^{2} + 2 t y = C

y = - t + 2 t^{2} + C, y = - t - 2 t^{2} + C

Schritte zur Lösung

y^{2} - t^{2} + 2 t y = C

Verschiebe

C

auf die linke Seite

y^{2} - t^{2} + 2 t y - C = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} + 2 t y - t^{2} - C = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 2 t \pm ( 2 t ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - t ^{2} - C )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(2 t)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- t^{2} - C) : 2 2 t^{2} + C

y_{1, 2} = \frac{- 2 t \pm 2 2 t ^{2} + C}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 2 t + 2 2 t ^{2} + C}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- 2 t - 2 2 t ^{2} + C}{2 \cdot 1}

y = \frac{- 2 t + 2 2 t ^{2} + C}{2 \cdot 1} : - t + 2 t^{2} + C

y = \frac{- 2 t - 2 2 t ^{2} + C}{2 \cdot 1} : - t - 2 t^{2} + C

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - t + 2 t^{2} + C, y = - t - 2 t^{2} + C

24 x^{2} - 10 x - 3 = 0

14 x^{2} + 6 x - 20 = 0

so l v e f or x, x^{2} + 5 y^{2} - 2 x + 10 y = z^{2}

co m pl e t es q u a re - 0.002 x^{2} + 0.4 x + 1.8

3 x^{2} + 18 = 5 x^{2}