w^2=8w-7

Lösung

w^{2} = 8 w - 7

w = 7, w = 1

Schritte zur Lösung

w^{2} = 8 w - 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

w^{2} + 7 = 8 w

Verschiebe

8 w

auf die linke Seite

w^{2} + 7 - 8 w = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

w^{2} - 8 w + 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

w_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 7}{2 \cdot 1}

(- 8)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 6

w_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 6}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

w_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 6}{2 \cdot 1}, w_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 6}{2 \cdot 1}

w = \frac{- ( - 8 ) + 6}{2 \cdot 1} : 7

w = \frac{- ( - 8 ) - 6}{2 \cdot 1} : 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

w = 7, w = 1

4 x = x^{2} - 6 x + 9

(x - 5)^{2} = - 17

5 x^{2} - 725 x + 12500 = 0

2 (x^{2} + 1) = 5 x

4 x^{2} - 2 x - 4 = 0