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(x^2-1)/2 =(4x)/3

Lösung

\frac{x ^{2} - 1}{2} = \frac{4 x}{3}

x = 3, x = - \frac{1}{3}

Dezimale

x = 3, x = - 0.33333 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2} - 1}{2} = \frac{4 x}{3}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

2, 3 : 6

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

6

\frac{x ^{2} - 1}{2} \cdot 6 = \frac{4 x}{3} \cdot 6

Vereinfache

3 (x^{2} - 1) = 8 x

Schreibe

3 (x^{2} - 1)

um:

3 x^{2} - 3

3 x^{2} - 3 = 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

3 x^{2} - 3 - 8 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} - 8 x - 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 3 )}{2 \cdot 3}

(- 8)^{2} - 4 \cdot 3 (- 3) = 10

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 10}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 10}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 10}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 8 ) + 10}{2 \cdot 3} : 3

x = \frac{- ( - 8 ) - 10}{2 \cdot 3} : - \frac{1}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3, x = - \frac{1}{3}

so l v e f or x, 4 x^{2} = 9 x - 2

x^{2} + 40 = 14 x

2 x^{2} = 400

4 x^{2} - 20 x + 25 = 16

2 x^{2} + 7 x = (10 x - 7) (2 x + 7)