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solvefor x,x^2+y^3=3xy+2

解答

求解

x, x^{2} + y^{3} = 3 x y + 2

解答

x = \frac{3 y + 9 y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 2 )}{2}, x = \frac{3 y - 9 y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 2 )}{2}

求解步骤

x^{2} + y^{3} = 3 x y + 2

将

2

para o lado esquerdo

x^{2} + y^{3} - 2 = 3 x y

将

3 x y

para o lado esquerdo

x^{2} + y^{3} - 2 - 3 x y = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 3 y x + y^{3} - 2 = 0

使用求根公式求解

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y ) \pm ( - 3 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{3} - 2 )}{2 \cdot 1}

化简

(- 3 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{3} - 2) : 9 y^{2} - 4 (y^{3} - 2)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y ) \pm 9 y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 2 )}{2 \cdot 1}

将解分隔开

x_{1} = \frac{- ( - 3 y ) + 9 y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 2 )}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 3 y ) - 9 y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 2 )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 3 y ) + 9 y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 2 )}{2 \cdot 1} : \frac{3 y + 9 y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 2 )}{2}

x = \frac{- ( - 3 y ) - 9 y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 2 )}{2 \cdot 1} : \frac{3 y - 9 y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 2 )}{2}

二次方程组的解是:

x = \frac{3 y + 9 y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 2 )}{2}, x = \frac{3 y - 9 y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 2 )}{2}

作图

流行的例子

4200=x^2-160x+10000

4200 = x^{2} - 160 x + 10000

x^{2} + 4 x - 72 = 0

x^2-1/3 x-4/9 =0

x^{2} - \frac{1}{3} x - \frac{4}{9} = 0

solvefor x,s(x)=-2x^2-12x-17

so l v e f or x, s (x) = - 2 x^{2} - 12 x - 17

10-6(8x-2)=9x(3+4x)

10 - 6 (8 x - 2) = 9 x (3 + 4 x)